Rút gọn :
a, căn x2(x-1)2 vs x<0
( có 1 dấu căn nhé)
b, căn 13x . căn 52/x vs x>0
c, 5xy . căn 25x2/y6 vs x<0 , y>0
d, căn 9+12x +4x2 / y2 vs x>-1,5 , y<0
( Phần tử số đến 4x2 nhé, dấu căn hết phần tử)
Rút gọn :
a, căn x2(x-1)2 vs x<0
( có 1 dấu căn nhé)
b, căn 13x . căn 52/x vs x>0
c, 5xy . căn 25x2/y6 vs x<0 , y>0
d, căn 9+12x +4x2 / y2 vs x>-1,5 , y<0
( Phần tử số đến 4x2 nhé, dấu căn hết phần tử)
Lời giải :
a) \(\sqrt{x^2\left(x-1\right)^2}=\left|x\right|\cdot\left|x-1\right|=-x\left(1-x\right)=x^2-x\)
b) \(\sqrt{13x}\cdot\sqrt{\frac{52}{x}}=\sqrt{\frac{13x\cdot52}{x}}=\sqrt{676}=26\)
c) \(5xy\cdot\sqrt{\frac{25x^2}{y^6}}=5xy\cdot\sqrt{\left(\frac{5x}{y^3}\right)^2}=5xy\cdot\frac{-5x}{y^3}=\frac{-25x^2}{y^2}\)
d) \(\sqrt{\frac{9+12x+4x^2}{y^2}}=\sqrt{\frac{\left(2x+3\right)^2}{y^2}}=\frac{2x+3}{-y}=\frac{-2x-3}{y}\)
cho A= 2 căn a-9/a-5 căn a+6 - căn a+3/ căn a-2 - 2 căn a-1/3- căn a
a) rút gọn A
b)tìm x thuộc Z để A thuộc Z
c)tìm x để A đạt GTNN
giúp mình vs ạ
a: \(A=\dfrac{2\sqrt{a}-9}{a-5\sqrt{a}+6}-\dfrac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{2\sqrt{a}-1}{3-\sqrt{a}}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{a}-9-\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-3\right)+\left(2\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{a}-9-a+9+2a-5\sqrt{a}+2}{\left(\sqrt{a}-2\right)\cdot\left(\sqrt{a}-3\right)}\)
\(=\dfrac{a-3\sqrt{a}+2}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}=\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}-3}\)
b: A là số nguyên
=>\(\sqrt{a}-3+2⋮\sqrt{a}-3\)
=>\(\sqrt{a}-3\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
=>a thuộc {16;25;1}
cho A= ( 1/căn x+1 - 2 căn x-2/ x căn x- căn x+x -1):( 1/căn x-1- 2/ x-1)
a) rút gọn A
b)tìm x thuộc Z để A thuộc Z
c)tìm x để A đạt GTNN
giúp mình vs ạ
a: \(A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{2\sqrt{x}-2}{x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}-1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2}{x-1}\right)\)
\(=\dfrac{x-1-2\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-1\right)}:\dfrac{\sqrt{x}+1-2}{x-1}\)
\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-1\right)}\cdot\dfrac{x-1}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
b: Để A là số nguyên thì \(\sqrt{x}-1⋮\sqrt{x}+1\)
=>\(\sqrt{x}+1-2⋮\sqrt{x}+1\)
=>căn x+1 thuộc {1;2}
=>căn x thuộc {0;1}
mà x<>1
nên x=0
a/b. căn b/căn a - 1/a. căn a mũ3b+2/3b căn 9ab mũ3
rút gọn
giúp mk vs mk cần gấp ạk
Bạn nên viết đề bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn. Viết như thế kia rất khó đọc.
cho biểu thức P= căn a+3/căn a-2 -căn a-1/ a=căn a+2 + 4 căn a-/4-a
a) tìm dkxd và rút gọn P
b) tính giá trị của P với a=9
c)tìm x để P bé hơn 0
giúp mình vs ạ mình cần gấp
Ta có: \(P=\dfrac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+2}+\dfrac{4\sqrt{a}}{4-\sqrt{a}}\)
a) ĐKXĐ: \(a\ne4;a\ne16;a\ge0\)
\(P=\dfrac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+2}-\dfrac{4\sqrt{a}}{\sqrt{a}-4}\)
\(P=\dfrac{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}-\dfrac{4\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}\)
\(P=\dfrac{a+3\sqrt{a}+2\sqrt{a}+6-a+2\sqrt{a}+\sqrt{a}-2-4\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}\)
\(P=\dfrac{4\sqrt{a}+4}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}\)
\(P=\dfrac{4\sqrt{a}+4}{a-4}\)
b) Thay x=9 vào P ta có:
\(P=\dfrac{4\cdot\sqrt{9}+4}{9-4}=\dfrac{16}{5}\)
c) \(P< 0\) khi:
\(\dfrac{4\sqrt{x}+4}{a-4}< 0\)
Mà: \(4\sqrt{x}+4>0\)
\(\Rightarrow a-4< 0\)
\(\Rightarrow a< 4\)
kết hợp với Đk ta có:
\(0\le x< 4\)
Với giá trị nào của x thì căng thức sao có nghĩa A/ căn 12x+18 B/ căn 4-6x C/ căn 8x-36 D/ căn 12-9x Làm giúp mink vs
a) Căn thức có nghĩa `<=> 12x+18 >=0 <=> x>= -3/2`
Vậy `x>= -3/2 ` thì căn thức có nghĩa.
b) Căn thức có nghĩa `<=> 4-6x >=0 <=> x <= 2/3`
Vậy `x<= 2/3` thì căn thức có nghĩa.
c) Căn thức có nghĩa `<=>8x-36>=0 <=> x >=9/2`
Vậy `x>= 9/2` thì căn thức có nghĩa.
d) Căn thức có nghĩa `<=> 12-9x>=0 <=>x<=4/3`
Vậy `x<= 4/3` thì căn thức có nghĩa.
cho biểu thức P= căn a+3/căn a-2 -căn a-1/ a=căn a+2 + 4 căn a-4/4-a
a) tìm dkxd và rút gọn P
b) tính giá trị của P với a=9
c)tìm x để P bé hơn 0
giúp mình vs ạ mình cần gấp
bài 1rút gọn bt a, 2 căn 10 - 5 trên 4 - căn 10 b, (2/3 căn 3) - (1/4 căn 18) + (2/5 căn 2) - 1/4 căn 12 bài 2:c/m các đẳng thức : [căn x + căn y trên căn x - căn y) - ( căn x - căn y trên căn x + căn y) : căn xy trên x-y =4 bài 3: cho B={[2 căn x trên căn x +3] + [ căn x trên căn x - 3] - 3[ căn x +3] trên x-9} : { [ 2 căn x -2 trên căn x -3] -1} a, rút gọn b, tìm x để P<-1 Mọi ng giúp mk nhé
Rút gọn:
a, căn 9x2 - 2x ( với x<0)
( dấu căn đến x2 nhé)
b, 3.căn(x-2)2 ( vs x <2)
c, x-4+ căn 16-8x+x2 ( với x>4 )
\(a)\sqrt{9\times^2}-2\times\)
\(=\sqrt{3^2\times^2}-2\times\)
\(=\sqrt{(3\times)^2}-2\times\)
\(=3\times-2\times\)
\(=\times\)
\(b)3\cdot\sqrt{(\times-2)^2}\)
\(=3\cdot(\times-2)\)